Question

A和B兩個工程隊，原計劃分別承擔(dān)工程甲和乙，已知工程隊A的工作效率是工程隊B工作效率的2倍．若A和B分別承擔(dān)工程乙和甲，此時，完成甲和乙這兩項工程的時間比原計劃增加50%，則工程甲和工程乙的工程量之比是多少？

Answer 1

分析：本題中有甲、乙兩個工作量都是未知的，結(jié)果也是要求它們的比，所以可以先假設(shè)出甲和乙的工程量分別為X和Y，并表示出工程隊A、B的工作效率，再利用題中的數(shù)量關(guān)系“原計劃A和B分別承擔(dān)工程甲和乙所用的時間×（1+50%）=A和B分別承擔(dān)工程乙和甲共用的時間”列方程求得即可．

解答：解：設(shè)工程甲和乙的工程量分別為X和Y，
A工程隊的效率為A，則B工程隊的效率為

A

2

，據(jù)關(guān)系得：
（

X

A

+

2Y

A

）×（1+50%）=

Y

A

+

2X

A

，（A不等零），
               1.5X+3Y=Y+2X，
                     X=4Y，
                    

X

Y

=4；
答：甲和乙工程量之比為4：1．

點評：此題是較難的工程問題，有兩個未知工作量，可據(jù)等量關(guān)系列方程解答．