Question

某公司欲招工人一名，小張應(yīng)聘而來(lái)，經(jīng)理告訴他：“我們這里報(bào)酬不錯(cuò)，平均工資是每周300元”，小張工作一段時(shí)間后，找到經(jīng)理說(shuō)：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過(guò)每周200元．”這時(shí)，工會(huì)主席過(guò)來(lái)說(shuō)：“小張，經(jīng)理說(shuō)得沒(méi)錯(cuò)，不信，看看，這張工資表．”看后，小張感慨：“難道我錯(cuò)了？”

人員	經(jīng)理	領(lǐng)工	工種一	工種二	學(xué)徒
工資/元	2000	260	250	200	100
人數(shù)/人	1	5	6	10	1

（1）平均數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？
（2）平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？
（3）究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義與求法，結(jié)合實(shí)際意義，易求得平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的數(shù)值．

解答：解：（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：200；
把所有數(shù)據(jù)按照從小到大排列后，中間一位數(shù)是250，所以在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：250；
平均數(shù)：（2000+260×5+250×6+200×10+100）÷23
=6900÷23
=300（元），
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是300，中位數(shù)是250，眾數(shù)是200；

（2）因?yàn)楣�司中少�?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別極大，這樣導(dǎo)致平均工資與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平；

（3）在這個(gè)問(wèn)題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義和意義．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．