Question

【題目】在1,2,…,1997這1997個(gè)數(shù)中,選出一些數(shù),使得這些數(shù)中的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的和都能被22整除,那么,這樣的數(shù)最多能選出（____）個(gè)。

Answer 1

【答案】91

【解析】

有兩種選法:(1)選出所有22的整數(shù)倍的數(shù),即22,22×2,22×3,…,22×90=1980,共90個(gè)數(shù)。(2)選出所有11的奇數(shù)倍的數(shù),即11,11+22×1,11+22×2,…,11+22×90=1991,共91個(gè),所以,這樣的數(shù)最多能選出91個(gè)。