Question

14．下列各數(shù)分別有多少個(gè)約數(shù)？
（1）196；
（2）2000；
（3）999999．

Answer 1

分析 （1）找一個(gè)數(shù)的約數(shù)，可以一對(duì)一對(duì)的找，把196寫成兩個(gè)數(shù)的乘積，那么每一個(gè)乘積中的因數(shù)都是196的約數(shù)，然后從小到大依次寫出即可．
（2）找一個(gè)數(shù)的約數(shù)，可以一對(duì)一對(duì)的找，把2000寫成兩個(gè)數(shù)的乘積，那么每一個(gè)乘積中的因數(shù)都是2000的約數(shù)，然后從小到大依次寫出即可．
（3）首先把999999分解質(zhì)因數(shù)，可得999999=3×3×3×7×11×13×37；然后根據(jù)999999的每個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)，求出999999一共有多少個(gè)約數(shù)即可．

解答 解：（1）因?yàn)?96=1×196=2×98=4×49=7×28=14×14
所以196的約數(shù)有9個(gè)：1、2、4、7、14、28、49、98、196．

（2）因?yàn)?000=1×2000=2×1000=4×500=5×400=8×250=10×200=16×125=20×100=25×80=40×50
所以2000的約數(shù)有20個(gè)：1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000．

（3）因?yàn)?99999=3×3×3×7×11×13×37，
所以999999的約數(shù)一共有：
（1+3）×（1+1）×（1+1）×（1+1）×（1+1）
=4×2×2×2×2
=64（個(gè)）

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了找一個(gè)數(shù)的約數(shù)的方法，要熟練掌握．