Question

先觀察下表，再判斷正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？正方形面積和邊長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？

正方形邊長(zhǎng)/厘米	1	2	3	4	5	6	7	8	…
正方形周長(zhǎng)/厘米	4	8	12	16	20	24	28	32	…
正方形的面積/平方厘米	1	4	9	16	25	36	49	64	…

Answer 1

分析：（1）判斷正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是否成正比例，就看它們是不是比值一定，若比值一定，則成，否則，就不成；
（2）判斷正方形的面積和邊長(zhǎng)是否成正比例，就看它們是不是比值一定，若比值一定，則成，否則，就不成．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="c0y2uum" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

1

=

8

2

=

12

3

=…=

32

8

=4（一定），
是正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，符合成正比例的意義，
所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例；

（2）因?yàn)?span id="qqakike" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

1

≠

4

2

≠

9

3

≠…≠

64

8

（不一定）；
是正方形的面積和邊長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定，不符合成正比例的意義，
所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，再做出判斷．