Question

圖中有21個(gè)點(diǎn)，其中每相鄰的三點(diǎn)“∴”或“∵”所形成的三角形都是面積為1的等邊三角形，試計(jì)算△ABC的面積．

Answer 1

分析：如圖所示，作出相應(yīng)的輔助線，將三角形ABC的三條邊變成各自所在的平行四邊形的對(duì)角線，于是就將三角形ABC分割成了四個(gè)三角形，而這四個(gè)三角形的面積都可以求出，從而求出三角形ABC的面積．

解答：解：三角形ABC的面積=3+4+2+1=10（面積單位）．
答：△ABC的面積是10．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是將三角形進(jìn)行分割，分割成易于求解的圖形的面積，從而得解．利用皮克定理：（邊上點(diǎn)數(shù)÷2+圈內(nèi)點(diǎn)數(shù)-1）×2即可求得：（4÷2+4-1）×2=10簡(jiǎn)單易行．