Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，如果以它的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱的體積是

 

cm³，如果以它的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱的體積是

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的道理，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)底面半徑為4厘米，高為6厘米的圓柱體，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)6厘米，高是長(zhǎng)方形的寬4厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h即可求出這個(gè)圓柱的體積．

解答： 解：以它的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱的體積：
3.14×4²×6
=3.14×96
=301.44（立方厘米）
以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱的體積：
3.14×6²×4
=3.14×144
=452.16（立方厘米）
答：如果以它的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱的體積是301.44cm³，如果以它的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓柱的體積是452.16cm³．
故答案為：301.44，452.16．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓柱的體積計(jì)算．關(guān)鍵是弄清旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑和高．