Question

4．6.64÷3.3的商用循環(huán)小數(shù)表示是2.0$\stackrel{••}{12}$，小數(shù)部分第2015位上的數(shù)字是2．

Answer 1

分析 （1）循環(huán)小數(shù)的簡便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點(diǎn)上一個(gè)小圓點(diǎn)，據(jù)此寫出；
（2）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用（2015-1）除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．

解答 解：有分析可得：
6.64÷3.3=2.0121212…=2.0$\stackrel{••}{12}$
循環(huán)節(jié)是2位數(shù)，因?yàn)椋?015-1）÷2=1007，沒有余數(shù)，所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)第2015位上的數(shù)字是2．
故答案為：2.0$\stackrel{••}{12}$，2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．