Question

11．底面積相等的圓柱和圓錐，它們的高的比是2：5，它們的體積比是（　�。�

• A． 2：5
• B． 6：5
• C． 5：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 根據(jù)題意，圓柱與圓錐的它們的底面積相等，設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的底面積都是s，高分別為H，h，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來(lái)，即圓柱的體積是：V_圓柱=sH，圓錐的體積是：V_圓錐=$\frac{1}{3}$sh，然后利用已知它們高的比是3：2，化簡(jiǎn)求出最簡(jiǎn)比．

解答 解：設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的底面積是s，高分別為H、h，
圓柱的體積是：V_圓柱=sH，圓錐的體積是：V_圓錐=$\frac{1}{3}$sh，
它們的體積比為：$\frac{V圓柱}{V圓錐}$=$\frac{sH}{\frac{1}{3}sh}$
底面積相等的圓柱和圓錐，它們的高的比是2：5，把數(shù)據(jù)代入以上公式，可得：
$\frac{V圓柱}{V圓錐}$
=$\frac{sH}{\frac{1}{3}sh}$
=$\frac{s×2}{\frac{1}{3}s×5}$
=6：5
所以，它們的體積比是6：5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，利用體積公式用字母表示出各自的高，然后求比即可．