Question

18．圖中陰影部分的面積是48平方厘米，A、B是兩邊的中點．你能求出圖中平行四邊形的面積嗎？

Answer 1

分析 如圖，連結DC、DB，因為A、B是兩邊的中點，所以推出△ABE與△EBD以及△ABD與△DEC之間的面積關系，從而得出△ABE的面積等于$\frac{1}{4}$△DEC的面積，又因為△DEC的面積等于$\frac{1}{2}$平行四邊形的面積，進而得解．

解答 解：連結DC、DB，因為A、B是△EBD邊的中點，
所以S△_^ABE=$\frac{1}{2}$S△_^EBD，
所以S△_^EBD=2×48=96（平方厘米），
又因為B是EC的中點，
所以S△_^DEC=2S△_^EBD=2×96=192（平方厘米）；
又因為S△_^DEC=$\frac{1}{2}$S_{平行四邊形}，
所以平行四邊形的面積為192×2=384（平方厘米）
答：圖中平行四邊形的面積為384平方厘米．

點評 此題解答的關鍵在于運用三角形面積與底的正比關系求出各三角形之間的面積關系，進而得解．