Question

一個環(huán)形的面積是9.42平方厘米，其中外圓半徑與內(nèi)圓半徑的比是2：1，外圓面積是________平方厘米，內(nèi)圓面積是________平方厘米．

Answer 1

12.56    3.14
分析：設(shè)內(nèi)圓半徑為r厘米，則外圓半徑為2r厘米，根據(jù)圓環(huán)的面積=π×（R²-r²），即可得出：3.14×[（2r）²-r²]=9.42，整理得出r²=1，利用完全平方數(shù)的特點求出r的值是1厘米，從而得出內(nèi)圓的半徑是1厘米，外圓的半徑是2厘米，代入圓的面積公式即可分別求出外圓與內(nèi)圓的面積．
解答：設(shè)內(nèi)圓半徑為r厘米，則外圓半徑為2r厘米，根據(jù)題意可得：
3.14×[（2r）²-r²]=9.42，
3.14×3r²=9.42，
9.42r²=9.42，
r²=1；
因為1×1=1，所以內(nèi)圓r=1厘米，則外圓的半徑為2×1=2厘米，
所以外圓的面積是：3.14×2²=12.56（平方厘米），
內(nèi)圓的面積是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
答：外圓的面積是12.56平方厘米，內(nèi)圓的面積是3.14平方厘米．
故答案為：12.56，3.14．
點評：此題考查了圓與圓環(huán)的面積的計算應(yīng)用，本題根據(jù)已知的圓環(huán)的面積求出內(nèi)外圓的半徑是解決問題的關(guān)鍵．