Question

A、B兩地間有一條公路，甲、乙兩輛車分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲車的速度是60千米/時(shí)．經(jīng)過1小時(shí)，兩車第一次相遇．然后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)B、A兩地后都立即返回，第二次相遇點(diǎn)與第一次相遇點(diǎn)的距離是20千米．求：
（1）AB兩地的距離；
（2）乙車的速度．

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：第一種情況：第一次相遇時(shí)，甲車行駛了60千米，第二次相遇時(shí)兩車共行了三個(gè)全程，又每行一個(gè)全程，甲行駛60千米，所以第二次相遇時(shí)甲車行駛了60×3=180千米．第二次相遇點(diǎn)與第一次相遇點(diǎn)的距離是20千米，如第二次相遇地點(diǎn)距A地60+20=80千米，即甲車再行80千米就行了兩個(gè)全程，所以A、B兩地相距（180+80）÷2=130千米，然后再據(jù)第一次的相遇時(shí)間就能求出乙的車速度是多少．
第二種情況：同理完成第二次相遇時(shí)距離A地60-20=40千米時(shí)的情況．

解答： 解：第一種情況：
（1）第二次相遇地點(diǎn)距A地60+20=80千米時(shí)，
AB兩地的距離為：
（60×3+60+20）÷2
=260÷2
=130（千米）
答：AB兩地的距離為130千米．
（2）乙車的速度為：
130÷1-60
=130-60
=70（千米/小時(shí)）
答：乙車的速度為70千米/小時(shí)．

第二種情況：
（1）第二次相遇時(shí)距離A地60-20=40千米時(shí)：
（60×3+60-20）÷2
=220÷2
=110（千米）
答：AB兩地的距離為110千米．
（2）乙車的速度為：
110÷1-60
=110-60
=50（千米/小時(shí)）
答：乙車的速度為50千米/小時(shí)

點(diǎn)評(píng)：明確第二次相遇時(shí)，兩車共行了三個(gè)全程，并由此求出甲車此時(shí)所行路程是完成本題的關(guān)鍵．