1.一個(gè)三角形的最大角分別是另兩個(gè)角的2倍和6倍,這個(gè)三角形的最大角是什么角?

分析 由“一個(gè)三角形的最大角分別是另兩個(gè)角的2倍和6倍”可知,另外兩個(gè)角分別是最大角的$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{6}$,所以這三個(gè)角的和是最大角的(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$)倍,又因?yàn)槿切稳齻(gè)內(nèi)角的和是180度,所以用180度除以(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$)即可求出最大角的度數(shù),再根據(jù)角的分類方法判斷是什么角即可.

解答 解:最大角是:180°÷(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$)
=180°÷$\frac{10}{6}$
=108°,
因?yàn)?0°<108°<180°,
所以這個(gè)三角形的最大角是鈍角.
答:這個(gè)三角形的最大角是鈍角.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)三個(gè)角之間的和倍關(guān)系和三角形的內(nèi)角和求出最大角的度數(shù).

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