【題目】對于自然數(shù)1,2,3,…,100中的每一個數(shù),把它的非零數(shù)字相乘,得到100個乘積(例如23,積為2×3=6;如果一個數(shù)僅有一個非零數(shù)字,那么這個數(shù)就算作積,例如與100相應(yīng)的積為1).問:這100個乘積之和為多少?
【答案】2116
【解析】原式=(1+2+3+……+8+9)+1+(1+2+3+……+8+9)+2+2×(1+2+3+……+8+9)+…+9+9×(1+2+3+……+9)+1
=45+45+45×45+1
=45×47+1
=2116.
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