Question

5．用如圖的鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，使水桶的直徑最大．
（1）水桶的直徑最大是多少？高呢？
（2）水桶的側(cè)面積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，由此可知：要使水桶的直徑最大，也就是用長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)90厘米作為圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形鐵皮的寬作為圓柱的高．根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=πd，那么d=c÷π，據(jù)此解答．
（2）水桶的側(cè)面積等于這個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：90÷3.14≈28.7（厘米），
答：水桶的直徑最大約是28.7厘米，高是16厘米．
（2）90×16=1440（平方厘米）；
答：水桶的側(cè)面積是1440平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，以及圓的周長(zhǎng)公式、圓柱的側(cè)面積公式、長(zhǎng)方形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．