Question

課內(nèi)知識：有七本書，封面朝上，每次同時翻動其中4本書，能否經(jīng)過若干次翻動，使書的封面全部向下？

Answer 1

分析：7本全都封面向下，總次數(shù)為7個奇數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)，而每次翻動4本書，偶數(shù)和奇數(shù)和是偶數(shù)，所以翻動的總次數(shù)為偶數(shù)，那么不可能實現(xiàn)使書的封面全部向下．

解答：解：原來每本書翻動奇數(shù)次時封面向下，7本全都封面向下，總次數(shù)為7個奇數(shù)，和為奇數(shù)．
而每次翻動4本書，總次數(shù)為偶數(shù)；
要實現(xiàn)使書的封面全部向下應(yīng)翻動奇數(shù)次，實際只能翻動偶數(shù)，所以不能實現(xiàn)．

點評：解決本題根據(jù)奇數(shù)個奇數(shù)的和仍是奇數(shù)，而偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)，得出矛盾，從而解決問題．