Question

在一個棱長為8cm的正方體玻璃缸種，盛有一定深度的水，將棱長為4cm的正方體鐵片放入缸中．
（1）若缸中水深為6cm，則水會上升多少？
（2）若缸中水深為2cm，則水深上升多少？

Answer 1

解：（1）玻璃缸的底面積是：8×8=64（平方厘米），
水面上升：4×4×4÷64=1（厘米），
答：水面上升了1厘米．

（2）8×8×2÷（8×8-4×4）-2，
=128÷48-2，
=-2，
=（厘米），
答：水面上升厘米．
分析：（1）根據(jù)“若缸中水深為6cm，”可知鐵片全部浸沒在水中，則上升水的體積就是棱長為4厘米的正方體鐵片的體積，由此利用正方體的體積公式求出上升水的體積，再除以玻璃缸的底面積即可求出上升的高度；
（2）根據(jù)“若缸中水深為2cm，”可知鐵片沒有全部浸沒在水中，由題意知，原來玻璃缸中的水可以看成是底面積為64平方厘米的長方體，現(xiàn)在放入高4厘米，底面積16平方厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒，這時可以將水看作是底面積為64-16=48平方厘米的長方體，由于水的體積沒有變，所以利用原有水的體積除以48即是后來水面的高度，進一步求得答案．
點評：本題主要考查特殊物體的體積計算，解答此題要明確：水面淹沒鐵塊時，上升水的體積就是正方體鐵塊的體積；水面沒有淹沒鐵塊時，在前后過程中水的體積不變，底面積變小，以此為突破口．