Question

一個(gè)自然數(shù)，各位數(shù)字之和是17，而且各位數(shù)字都不相同，這個(gè)數(shù)最小是

 

，最大是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于一個(gè)多位數(shù)各位數(shù)字的取值范圍是0～9（首位0除外），各位數(shù)字之和已固定為17，根據(jù)數(shù)位知識可知，要想使這個(gè)數(shù)最小，就要使這個(gè)數(shù)的數(shù)位盡量少，只有組成的數(shù)字盡量大，位數(shù)才能盡量少，且數(shù)字從高位到低位按從小到大的順序排列．由于17=9+8，則這個(gè)數(shù)最小為89；反之，要想這個(gè)數(shù)最大，則就要使其位數(shù)盡量多，數(shù)字從高位到低位按從大到小的順序排列，由于17=0+1+2+3+4+7，所以這個(gè)數(shù)最大為743210．

解答： 解：要想使這個(gè)數(shù)最小，就要使這個(gè)數(shù)的數(shù)位盡量少，
且數(shù)字從高位到低位按從小到大的順序排列．
由于17=9+8，則這個(gè)數(shù)最小為89；
要想這個(gè)數(shù)最大，則就要使其位數(shù)盡量多，
數(shù)字從高位到低位按從大到小的順序排列，
由于17=0+1+2+3+4+7，所以這個(gè)數(shù)最大為743210．
故答案為：89.743210．

點(diǎn)評：根據(jù)一個(gè)數(shù)位數(shù)位越多，高位上的數(shù)值越大，這個(gè)數(shù)的值就越大是完成本題的關(guān)鍵．