Question

20．一個容器內(nèi)貯有一些水，現(xiàn)在倒掉其中$\frac{2}{7}$的水，剩下的水和容器共重7.2千克；若再倒掉剩下水的$\frac{2}{3}$，這時水和容器的重量與原來重量的比為1：3（第一次倒掉水之前）．那么原來容器有多少千克的水？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)原來容器有x千克的水，則容器的重量是7.2-（1-$\frac{2}{7}$）x=7.2-$\frac{5}{7}$x千克；然后求出再倒掉剩下水的$\frac{2}{3}$后水和容器的重量是多少；最后根據(jù)再倒掉剩下水的$\frac{2}{3}$后水和容器的重量=原來水和容器的重量×$\frac{1}{3}$，列出方程，解方程，求出原來容器有多少千克的水即可．

解答 解：設(shè)原來容器有x千克的水，
則容器的重量是7.2-（1-$\frac{2}{7}$）x=7.2-$\frac{5}{7}$x千克，
所以7.2-$\frac{5}{7}$x+$\frac{5}{7}x×（1-\frac{2}{3}）$=（7.2-$\frac{5}{7}$x+x）×$\frac{1}{3}$
              7.2-$\frac{10}{21}x$=2.4$+\frac{2}{21}x$
                   $\frac{4}{7}x=4.8$
                $\frac{4}{7}x÷\frac{4}{7}=4.8÷\frac{4}{7}$
                      x=8.4
答：原來容器有8.4千克的水．

點評 （1）此題主要考查了比的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別表示出再倒掉剩下水的$\frac{2}{3}$后水和容器的重量、原來水和容器的重量各是多少．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．