Question

有一根長(zhǎng)為21厘米的鐵絲，想辦法把它截成n小段（每段的長(zhǎng)度均為不小于1的整厘米數(shù)），使得期中任意的三段都無法拼成三角形，那么截成的段數(shù)n其最大值是（　　）

• A、12
• B、10
• C、8
• D、6
• E、4

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；三角形兩邊之和大于第三邊，由于每段的長(zhǎng)為不小于1的整數(shù)，所以設(shè)最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段長(zhǎng)是；1，1，2，3，5，然后依此類推，最后每段的總和要不大于21即可．

解答：解：三角形兩邊之和大于第三邊，設(shè)最小的是1，那1，1，2，3，5，6…以此類推，相加的和小于等于21．
而1+1+2+3+5+8=20＜21，
所以n的最大值是：6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，做題時(shí)要注意符合題目條件，題目有一定的難度．