Question

5．在$\frac{1}{7}$和$\frac{1}{2}$之間填上3個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，使這5個(gè)分?jǐn)?shù)從第二個(gè)起，每一個(gè)分?jǐn)?shù)減去它前一個(gè)分?jǐn)?shù)的差相等，這5個(gè)分?jǐn)?shù)是：$\frac{1}{3}$，$\frac{13}{56}$，$\frac{9}{28}$，$\frac{23}{56}$，$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由題意可得這五個(gè)分?jǐn)?shù)從第二個(gè)起后邊每一個(gè)分?jǐn)?shù)減去前一個(gè)分?jǐn)?shù)的差都相等，這五個(gè)數(shù)要產(chǎn)生4個(gè)差，即要將$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$的差平均分成4份，所以這個(gè)相等的差為（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$）÷4，求出這個(gè)差后，然后從$\frac{1}{7}$開始加這個(gè)差就得到答案了．

解答 解：（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$）÷4
=$\frac{5}{14}$÷4
=$\frac{5}{56}$
則這三個(gè)數(shù)分別為：
$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{13}{56}$
$\frac{13}{56}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{9}{28}$
$\frac{9}{28}$+$\frac{5}{56}$=$\frac{23}{56}$
故答案為：$\frac{13}{56}$，$\frac{9}{28}$，$\frac{23}{56}$．

點(diǎn)評 明確這個(gè)將$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$的差平均分成4份即公差是完成本題的關(guān)鍵，完成時(shí)要注意將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)．