Question

10個(gè)不相同的正整數(shù)排成一排．如果任何三個(gè)相鄰數(shù)和都大于20，這10個(gè)正整數(shù)的和最小是

67

．

Answer 1

分析：由任何三個(gè)相鄰的數(shù)和都大于20，可知：平均每個(gè)數(shù)為20÷3=6

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，即這10個(gè)各不相同正整數(shù)的最小和大于66，由構(gòu)造法得這10個(gè)數(shù)是：1、5、15、2、6、13、3、7、11、4．最小值是67．

解答：解：由任何三個(gè)相鄰的數(shù)和都大于20，
可知：平均每個(gè)數(shù)為20÷3=6

2

3

，
這10個(gè)各不相同正整數(shù)的最小和應(yīng)大于66，
由構(gòu)造法得這10個(gè)數(shù)是：
1、5、15、2、6、13、3、7、11、4．
1+5+15+2+6+13+3+7+11+4=67，
所以最小值是67．
故答案為：67．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要認(rèn)真分析所給條件然后根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行解答．