Question

10支球隊(duì)用單場(chǎng)淘汰制決出一名冠軍，共需比賽

9

場(chǎng)；如果進(jìn)行友誼賽，每?jī)申?duì)都比賽一場(chǎng)，共需比賽

45

場(chǎng)，每場(chǎng)賽后相互贈(zèng)送一面錦旗，共需

90

面錦旗．

Answer 1

分析：共10支球隊(duì)參賽，根據(jù)單場(chǎng)淘汰制可知，先打5場(chǎng)比賽，淘汰5支球隊(duì)，還剩5支，由于是單數(shù)，一支球隊(duì)輪空，另外四支球隊(duì)打2場(chǎng)，決出前三，然后一支輪空直接進(jìn)入決賽，另外兩支打一場(chǎng)，勝者和輪空者決賽，所以共打5+2+1+1=9場(chǎng)比賽；如果每?jī)申?duì)都比賽一場(chǎng)即進(jìn)行循環(huán)賽制，則每一隊(duì)都要和其它9個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，所有球隊(duì)共參賽10×（10-1）=90場(chǎng)，由于比賽是在兩隊(duì)之間進(jìn)行的，所以共賽90÷2=45場(chǎng)，每場(chǎng)賽后相互贈(zèng)送一面錦旗，即每場(chǎng)需要2面錦旗，則共需45×2=90面錦旗．

解答：解：實(shí)行單場(chǎng)淘汰制共需比賽：
5+2+1+1=9（場(chǎng)）．
實(shí)行循環(huán)賽制共需比賽：
10×（10-1）÷2
=10×9÷2，
=45（場(chǎng)）；
需錦旗：45×2=90（面）．
答：實(shí)行單場(chǎng)淘汰制共需比賽9場(chǎng)；實(shí)行循環(huán)賽制共需比賽45場(chǎng)，錦旗90面．
故答案為：9，45，90．

點(diǎn)評(píng)：在按單場(chǎng)淘汰制計(jì)算比賽場(chǎng)數(shù)時(shí)要注意輪空這一現(xiàn)象；在循環(huán)賽制中，參賽隊(duì)數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)=（參賽隊(duì)數(shù)-1）×參賽隊(duì)數(shù)÷2．