Question

一個十位數3333333333的平方數中有多少個數字是奇數？
在數列3，5，7，11，19，23，25…中有一個與眾不同的數是哪一個？

Answer 1

考點：數列中的規(guī)律

專題：探索數的規(guī)律

分析：①3333333333的平方數為3333333333²，在計算時，把3333333333看作1111111111×3，進一步計算得出1111111111×9999999999，再把9999999999看作10000000000-1，運用乘法分配律簡算得出結果，然后判斷即可．
②自然數中，除了1和它本身外沒有別的約數的數為素數；除了1和它本身外還有別的約數的數為合數．

解答： 解：①3333333333²，
=（1111111111×3）²
=1111111111²×3²
=1111111111×（1111111111×9）
=1111111111×9999999999
=1111111111×（10000000000-1）
=11111111110000000000-1111111111
=11111111108888888889
以上結果中有9個1、1個9，所以有10個奇數．
答：有10個奇數．

②在數列3，5，7，11，19，23，25…中，選25，只有25是合數，其它都是質數．
答：在數列3，5，7，11，19，23，25…中，選25，只有25是合數，其它都是質數．

點評：①解答此題的關鍵是運用數字轉化以及運算定律求出3333333333的平方數．
②此題主要考查合數、質數的含義，要熟記概念．