Question

自動扶梯勻速向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩速度的2倍．已知男孩走了27級到達頂部，而女孩走了18級到達頂部，那么當自動扶梯靜止時，自動扶梯能看到的部分有

 

級．

Answer 1

考點：列車過橋問題

專題：綜合行程問題

分析：當自動扶梯靜止時，自動扶梯能看到的部分數=人走的級數+扶梯自動上升的級數．女孩走18級的時間，男孩應該走18×2=36級，男孩走了27級，相當于女孩所用的時間的27÷36=

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；所以男孩到達頂部時，扶梯上升的級數是女孩到達頂部時扶梯上升級數的

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，扶梯自動上升級數相差27-18=9級所以，女孩走的時間內扶梯上升了9÷（1-

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）=36級．所以，當自動扶梯靜止時，自動扶梯能看到的部分有36+18=54級．

解答： 解：因為男孩的速度是女孩的2倍，女孩行18級的路程，男孩要行：18×2=36（級），
男孩用的時間是女孩用的：27÷36=

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，
把女孩行時扶梯上行的級數看作單位1，男孩行時，扶梯上行的級數就是

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，
由于男孩比女孩多行了：27-18=9（級），那么男孩行時扶梯就比女孩行時少行9級，
因此女孩行時，扶梯共行了：9÷（1-

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）=36（級），
由此可以知道當自動扶梯靜止時，自動扶梯能看到的部分是：36+18=54（級）
答：當自動扶梯靜止時，自動扶梯能看到的部分是54級．
故答案為：54．

點評：解答此題關鍵是理解因為人和扶梯同向上，扶梯和人行的總級數就是自動扶梯靜止時能看到的級數．