Question

（2012?渠縣）甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形它們的周長(zhǎng)相等．甲的長(zhǎng)寬比是3：1，乙的長(zhǎng)寬比是5：1，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形面積比是

27：20

．

Answer 1

分析：甲的長(zhǎng)與寬之比是3：1，3+1=4，說明兩條長(zhǎng)的和占周長(zhǎng)的

3

4

，則長(zhǎng)占周長(zhǎng)的

3

4

÷2=

3

8

，兩條寬的和占周長(zhǎng)的

1

4

，則寬占周長(zhǎng)的

1

4

÷2=

1

8

；乙的長(zhǎng)與寬之比是5：1，5+1=6，說明兩條長(zhǎng)的和占周長(zhǎng)的

5

6

，則長(zhǎng)占周長(zhǎng)的

5

6

÷2=

5

12

，兩條寬的和占周長(zhǎng)的

1

6

，則寬占周長(zhǎng)的

1

6

÷2=

1

12

；因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”得出：兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比就是：（

3

8

×

1

8

）：（

5

12

×

1

12

）；進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答：解：由分析知：甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)占周長(zhǎng)的

3

4

÷2=

3

8

，寬占周長(zhǎng)的

1

4

÷2=

1

8

；
乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)占周長(zhǎng)的

5

6

÷2=

5

12

，寬占周長(zhǎng)的

1

6

÷2=

1

12

；
（

3

8

×

1

8

）：（

5

12

×

1

12

），
=

3

64

：

5

144

，
=（

3

64

×576）：（

5

144

×576），
=27：20；
答：甲與乙的面積之比是27：20．
故答案為：27，20．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：先把兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別轉(zhuǎn)化為周長(zhǎng)的幾分之幾，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法分別求出面積，然后進(jìn)行比即可．