Question

如圖中正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，CE為20厘米，求梯形BCDF的面積為多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：梯形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知，∠A=∠ADE=90°，∠AFB=∠EFD，所以三角形ABF相似于三角形DEF，則對(duì)應(yīng)邊成比例，據(jù)此設(shè)DF的長(zhǎng)為x厘米，則AF=8-x厘米，又DE=CE-CD=20-8=12厘米，可列方程：

8-x

x

=

8

12

，解方程即可得到DF的長(zhǎng)，也就是梯形的上底，然后再利用梯形的面積公式即可解答．

解答： 解：因?yàn)椤螦=∠ADE=90°，∠AFB=∠EFD，
所以△ABF∽△DEF，
所以

AF

DF

=

AB

DE

，
設(shè)DF的長(zhǎng)為x厘米，則AF=8-x厘米，又DE=CE-CD=20-8=12厘米，
可列方程：

8-x

x

=

8

12

，
解得：x=4.8，
所以DF=4.8厘米，
所以梯形BCDF的面積為：（4.8+8）×8÷2
=12.8×8÷2
=51.2（平方厘米）；
答：梯形BCDF的面積為多少51.2平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形的面積計(jì)算方法，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程先求出梯形的上底．