Question

一個分數(shù)，分母是901，分子是一個質(zhì)數(shù)，現(xiàn)在有下面兩種方法：
（1）分子和分母各加一個相同的一位數(shù)；
（2）分子和分母各減一個相同的一位數(shù)．
用其中一種方法組成一個新分數(shù)，新分數(shù)約分后是

7

13

，求原來分數(shù)的分子．

Answer 1

因為901=13×69+4，所以可分兩種情況討論：
（1）分母加9后是13的倍數(shù)，此時分子為，
7×（69+1）-9=481，
但481=13×37不是質(zhì)數(shù)，舍去；
（2）分母減4后是13的倍數(shù)，此時分子為，
7×69+4=487，
由于487是質(zhì)數(shù)，所以487為所求．