Question

在3點到4點之間，

 

時刻時針和分針離3的距離相等，并且在3的兩旁．

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：設鐘面上3時過x分鐘時針和分針離“3”的距離相等；根據(jù)鐘面知識可知：分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°；要求時針和分針離“3”的距離相等，也就是離“3”的圓心角相等即∠1=∠2；那么分針x分鐘轉動的角度是：6x，同理時針x分鐘轉動的角度是0.5x；又由于原來鐘面上3時時，時針和分針成直角，則∠1=90°-6°x，然后根據(jù)關系式∠1=∠2，列出方程90-6x=0.5x，解答即可．

解答： 解：分針每分鐘轉動的角度是：360°÷60=6°，
時針每分鐘轉動的角度是：360°÷（12×60）=0.5°，
因為時針和分針離“3”的距離相等，也就是離3的圓心角相等即∠1=∠2；
設鐘面上3時過x分鐘時針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩旁，
90-6x=0.5x，
 6.5x=90，
    x=90÷6.5，
    x=13

11

13

；
答：鐘面上3時過13

11

13

分．
故答案為：13

11

13

．

點評：本題需要把距離相等轉化為圓心角相等去解答，在根據(jù)分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°的基礎上，表示出相等的兩個圓心角的度數(shù)進而列出方程是本題的解答關鍵．