Question

10．把一個棱長6cm的正方體切成棱長2cm的小正方體，可以得到多少個小正方體？它們的表面積之和比原來大正方體的表面積增加了多少？

Answer 1

分析 （1）我們可以用大正方體的體積除以小正方體的體積就是得到小正方體的個數(shù)．
（2）我們可以把正方體看做是棱長6厘米豆腐，6÷3切2塊要1刀，就多出2個面，這樣要沿著長寬高各切2刀共6刀，增加了12個面．每個面的面積是6×6=36平方厘米，進一步求出增加的面積．

解答 解：（1）6×6×6÷（2×2×2）
=216÷8
=27（個）

（2）6×6×12
=36×12
=432（平方厘米）
答：可以得到27個小正方體．表面積增加了432平方厘米．

點評 運用大正方體體積除以小正方體的體積得到小正方體的個數(shù)；一刀出現(xiàn)2個面，同理沿著寬、高切又各多出4個面，所以共多出12個面，由此可以求得增加的面積．