Question

兩個數的最大公約數是1，最小公倍數是72，這兩個數是

1

和

72

或

8

和

9

．

Answer 1

分析：由兩個數的最大公約數是1可知：這兩個數是互質數，互質數的最小公倍數是這兩個數的乘積，據此找出乘積是72的算式，找出是互質數的兩個因數即可．

解答：解：乘積是72的算式有1×72，2×36，3×24，4×18，6×12，8×9，
其中1和72，8和9是互質數，
所以兩個數的最大公約數是1，最小公倍數是72，這兩個數是1和72或8和 9；
故答案為：1，72，8，9．

點評：解答本題關鍵是理解：兩個數的最大公約數是1可知這兩個數是互質數．