Question

3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³的末尾數(shù)字是（　�。�

• A、3
• B、7
• C、9
• D、13

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個位數(shù)

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據(jù)題干分析可得，可以分別找出3¹⁰⁰¹、7¹⁰⁰²和13¹⁰⁰³的個位數(shù)字的循環(huán)周期特點(diǎn)，從而得出它們各自的個位數(shù)字是幾，即可解決問題．

解答： 解：（1）幾個3相乘的積的個位數(shù)字的循環(huán)周期是：3、9、7、1四次一個循環(huán)周期，
那么1001個3相乘的積的個位數(shù)是：1001÷4=250…1，即第250個周期的第1個數(shù)字，與第一周期的第1個數(shù)字相同是3；
（2）幾個7相乘的積的個位數(shù)字的循環(huán)周期是：7、9、3、1四次一個循環(huán)周期，
那么1002個7相乘的積的個位數(shù)字是：1002÷4=250…2，即第1002個周期的第2個數(shù)字，與第一個周期的第2個數(shù)字相同是9，
（3）幾個13相乘的積的個位數(shù)字的循環(huán)周期是：3、9、7、1，每四次一個循環(huán)周期，
那么1003個13相乘的積的個位數(shù)字是：1003÷4=250…3，即第250個周期的第3個數(shù)字，與第一周期的第3個數(shù)字相同是7；
3×9×7=189．
所以3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³的末尾數(shù)字是9．
答：3¹⁰⁰¹×7¹⁰⁰²×13¹⁰⁰³的末尾數(shù)字是9．
故答案為：7．

點(diǎn)評：此題的關(guān)鍵是找出的3¹⁰⁰¹ 7¹⁰⁰² 13¹⁰⁰³的個位數(shù)字的循環(huán)周期特點(diǎn)．