如圖，等邊三角形ABC 的面積為1，且BP=
1
2
PC，AQ=BQ，AR=2RC，則三角形PRQ 的面積為
5
18
5
18
．
分析：（1）連接CQ，因為三角形ABC是等邊三角形，且AQ=BQ，可得三角形BQC和三角形AQC的面積相等都等于
1
2
，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比的關(guān)系可得：三角形QCR和三角形BQP的面積相等，由此可得：四邊形PCRQ的面積=三角形BPQ的面積+三角形QCP的面積=
1
2
，只要再求出三角形PCR的面積即可解決問題；
（2）分別過點R、A畫出BC邊上的高線RE、AD，則RE∥AD，所以可得：RE：AD=CR：AC=1：3，又因為PC：BC=2：3，所以三角形PCR與三角形ABC的面積的比是
1
3
×
2
3
=
2
9
，所以三角形PCR的面積是
2
9
；
由上述分析即可得出三角形PRQ的面積為：
1
2
-
2
9
=
5
18
．
解答：解：連接CQ，根據(jù)題干分析可得：
四邊形PCRQ的面積=
1
2
，
分別過點R、A畫出BC邊上的高線RE、AD，則RE∥AD，
所以可得：RE：AD=CR：AC=1：3，
又因為PC：BC=2：3，
所以三角形PCR與三角形ABC的面積的比是
1
3
×
2
3
=
2
9
，
所以三角形PCR的面積是：1×
2
9
=
2
9
；
三角形PRQ的面積為：
1
2
-
2
9
=
5
18
．
故答案為：
5
18
．
點評：此題反復(fù)考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的關(guān)系，得出四邊形PCRQ的面積是這個三角形面積的一半，從而把求三角形PRQ的面積轉(zhuǎn)變成求三角形PCR的面積，這是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖中由等邊三角形ABO，AOD，DOC圍成的等腰梯形，它的面積是1，又知M是AB的中點，那么△COM面積等于多少？

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3
3
，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向B點勻速運動，到達(dá)B點后
立刻以原速度沿BM返回點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P、Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒
（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）
（2）當(dāng)BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達(dá)到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時間段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能請說明理由．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC，邊長是6厘米，以AB為直徑畫半圓（如圖），求陰影部分的面積．（π取3.14）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABD與△BCD都是邊長為3厘米的等邊三角形，以A為圓心，AB長為半徑畫弧BD；以B為圓心，BC長為半徑畫弧CD，求陰影部分圖形的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，六邊形ABCDEF的各邊都相等，每個內(nèi)角都是120°，AB、CD、EF每兩條線的延長線交于一點，三個交點構(gòu)成一個等邊三角形，若陰影部分的面積和是S，則六邊形ABCDEF的面積為
 
．

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