Question

有一蓄水池裝有10根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余9根為相同的出水管，進(jìn)水管以均勻的速度不停的注水，到一定水位時(shí)，有人想打開(kāi)出水管，使池內(nèi)的水全部排外，如果9根出水管全部打開(kāi)，需2小時(shí)把池內(nèi)的水排光，如果只打開(kāi)5根出水管，需6小時(shí)把池內(nèi)的水排光，若想4小時(shí)把水排光，至少需同時(shí)打開(kāi)幾根出水管？

Answer 1

分析：設(shè)打開(kāi)一根出水管每小時(shí)可排水1份，9根出水管開(kāi)2小時(shí)共排出9×2=18（份），5根出水管6小時(shí)共排出5×6=30（份）．30-18=12（份），這12份是6-2=4（小時(shí)）內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水．從而（30-18）÷（6-2）=3（份），這3份就是進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)的水，因此可得出需要同時(shí)打開(kāi)：[9×2+（4-2）×3]÷4=6（根）；或者這樣列式[5×6-（6-4）×3]÷4=6（根）．

解答：解：設(shè)每根出水管出水量為“1”，則進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水量：
（5×6-9×2）÷（6-2），
=（30-18）÷4，
=3；

若想4小時(shí)把水排光，需要同時(shí)打開(kāi)：
[9×2+（4-2）×3]÷4，
=[18+6]÷4，
=24÷4，
=6（根）；
答：至少需同時(shí)打開(kāi)6根出水管．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于典型的牛吃草問(wèn)題，求出進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)的水量，是解決此題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．