(2011?溫江區(qū))兩個連續(xù)的非零自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù).
正確
正確
分析:假設a和b是相鄰的兩個連續(xù)自然數(shù),且a>b,c為它們的公約數(shù),則c能整除a,也能整除b,所以c也能整除a-b,即c能整除1,顯然只能c=1,故a和b互質(zhì).
解答:解:假設a和b是相鄰的兩個連續(xù)自然數(shù),且a>b,c為它們的公約數(shù),
則c一定能整除a-b,由于a-b=1,
所以c=1.
所以兩個連續(xù)的非零自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)說法正確.
故答案為:正確.
點評:根據(jù)相鄰兩個連續(xù)自然數(shù)相差1的這個特性進行推理是完成本題的關鍵.
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