Question

一只螞蟻“偵察兵”在洞外發(fā)現(xiàn)了食物，它立刻回到蟻穴通知同伴．假設(shè)一只螞蟻在一分鐘內(nèi)可以把信息傳達給4個同伴，那么，不超過

5

分鐘，蟻穴里的全部2000只螞蟻都知道了這個消息．（結(jié)果取整數(shù)）

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，只螞蟻在一分鐘內(nèi)可以把信息傳達給4個同伴，則一分鐘后就有1+4=5（只）螞蟻知道消息，兩分鐘后有5×5=25（只），即每增加一分鐘知道消息的螞蟻都是前一分鐘的螞蟻數(shù)的5倍，由此可得隨著時間的增加，知道消息的螞蟻數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，4分鐘后，知道的螞蟻數(shù)為5⁴=625（只），5分鐘后有625×5只，625×5一定大于2000，所以，不超過5分鐘蟻穴里的全部螞蟻都知道了這個消息．

解答：解：據(jù)題意可知，每增加一分鐘知道消息的螞蟻都是前一分鐘的螞蟻數(shù)的5倍，
4分鐘后，知道的螞蟻數(shù)為5⁴=625（只），5分鐘后有625×5只，625×5一定大于2000，
所以，不超過5分鐘蟻穴里的全部螞蟻都知道了這個消息．
故填：5．

點評：由于結(jié)果要求取整，所以最后通過估算得出結(jié)論即可．