Question

3．一個圓柱的表面積是62.8cm²，已知它的底面半徑是高的$\frac{2}{3}$，則圓柱的側面積是37.68cm²．

Answer 1

分析 設圓柱的高為xcm，則圓柱的底面半徑是$\frac{2}{3}$xcm，根據圓柱的表面積是62.8cm²求出圓柱的底面半徑，再根據圓柱的側面積計算公式進行計算．

解答 解：設圓柱的高為xcm，則圓柱的底面半徑是$\frac{2}{3}$xcm．
3.14×（$\frac{2}{3}$x）²×2+3.14×$\frac{2}{3}×2×x$×x=62.8
                         $\frac{8}{9}$x²+$\frac{4}{3}$x²=20
                         8x²+12x²=180
                             20x²=180
                               x²=9
                                x=3

3×$\frac{2}{3}$=2（厘米）
3.14×2×2×3=37.68（平方厘米）
答：圓柱的側面積是37.68平方厘米．
故答案為：37.68．

點評 本題考查的是圓柱的表面積計算公式的靈活運用．