Question

17．一輛汽車從甲地到乙地，每小時行45千米，當(dāng)行了全程的一半時，速度提高$\frac{1}{3}$，這樣行完全程共用3$\frac{1}{2}$小時，甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 設(shè)甲乙相距x千米，當(dāng)行了全程的一半時，速度提高$\frac{1}{3}$，此時速度為45+45×$\frac{1}{3}$=60千米，前一半路程所用時間為$\frac{1}{2}$x÷45，后一半路程所用時間為$\frac{1}{2}$x÷（45+45×$\frac{1}{3}$），這樣行完全程共用3$\frac{1}{2}$小時，由此列方程為$\frac{1}{2}$x÷45+$\frac{1}{2}$x÷（45+45×$\frac{1}{3}$）=3$\frac{1}{2}$，解方程即可．

解答 解：設(shè)甲乙相距x千米，
$\frac{1}{2}$x÷45+$\frac{1}{2}$x÷（45+45×$\frac{1}{3}$）=3$\frac{1}{2}$
          $\frac{1}{2}$x×（$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{60}$）=$\frac{7}{2}$
            x×（$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{60}$）=7
                    $\frac{7}{180}$x=7
                        x=180
答：甲乙兩地相距180千米．

點評 此題列方程的依據(jù)是：前一半路程所用時間+后一半路程所用時間=總時間（3$\frac{1}{2}$小時）．