將17分成幾個自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，要使得到的乘積盡可能大，這個乘積是________．
486
分析：將17拆成n個自然數(shù)且乘積最大，拆的個數(shù)盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數(shù)不要大于4，例如6拆成3與3比拆成4與2的兩數(shù)之積要大，因此大于4的數(shù)盡可能拆，并且拆成的數(shù)2的個數(shù)不要超過2個，若多于2個，比如4個2，2+2+2+2=8=3+3+2，顯然有3×3×2＞2×2×2×2，所以盡可能多拆出3來，根據(jù)這些規(guī)律，即可得出答案．
解答：將17拆成n個自然數(shù)且乘積最大，拆的個數(shù)盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數(shù)不要大于4，并且拆成的數(shù)2的個數(shù)不要超過2個，
根據(jù)以上規(guī)律，得出，17=3+3+3+3+3+2，
所以，這個乘積是：3×3×3×3×3×2=486，
故答案為：486．
點評：此題主要考查了拆數(shù)的規(guī)律，即拆的個數(shù)盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數(shù)不要大于4，并且拆成的數(shù)2的個數(shù)不要超過2個．
