把底面半徑是2厘米,高是4厘米的圓柱體切割成若干等份,拼成一個(gè)近似的長方體,在這個(gè)拼接過程中,體積與表面積有沒有發(fā)生變化,如果沒有發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由,如果發(fā)生變化,請(qǐng)計(jì)算增加或減少的數(shù)量(π取3).
考點(diǎn):圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
專題:立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:圓柱切成若干等分,拼成一個(gè)近似的長方體后,表面積比原來的圓柱的表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積,體積與原來圓柱的體積相等,由此即可解答.
解答: 解:根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知,切割后的體積不變;
表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積,
2×4×2=16(平方厘米);
答:切拼后體積不變,表面積比原來增加了16平方厘米.
點(diǎn)評(píng):抓住圓柱切成若干等分,拼成一個(gè)近似的長方體的方法,得出表面積中增加的是兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵.
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