Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD=AB，BE=EF=FC，CG=GA，求陰影部分面積占三角形ABC面積的幾分之幾？

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：因?yàn)镃G=GA，所以AG=AC，可以先求出邊上的3個(gè)小三角形與S△ABC的面積之間的關(guān)系：S△ADG=××S△ABC=S△ABC，S△BDE=×S△ABC=S△ABC，S△CFD=×S△ABC=S△ABC，然后求出這三個(gè)三角形的和與△ABC的關(guān)系，進(jìn)而求出陰影部分面積占三角形ABC面積的幾分之幾．

解：S△ADG=××S△ABC=S△ABC，

S△BDE=×S△ABC=S△ABC，

S△CFD=×S△ABC=S△ABC，

所以S△ADG+S△BDE+S△CFD，

=（++）S△ABC，

=S△ABC，

所以S陰影=（1﹣）SABC=S△ABC；

答：陰影部分的面積占三角形△ABC面積的．