Question

3．商店門口掛了若干個(gè)彩燈（個(gè)數(shù)在100以內(nèi)），2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)剩1個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)剩1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)也剩1個(gè)．這些彩燈可能有31、61、91個(gè)．

Answer 1

分析 余數(shù)都是1，只要求出2、3和5的最小公倍數(shù)，然后乘不同的倍數(shù)，再加上1，在100之內(nèi)的個(gè)數(shù)都是這些彩燈可能個(gè)數(shù)．

解答 解：2、3和5互質(zhì)，
所以2、3和5的最小公倍數(shù)是2×3×5=30，
30+1=31，
30×2+1=61，
30×3+1=91，
答：這些彩燈可能有31、61、91個(gè)．
故答案為：31、61、91．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)的求解方法來解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是得出2、3和5的最小公倍數(shù)．