Question

在一個正方形的紙板內(nèi)有若干個點（稱為內(nèi)點），用這些內(nèi)點和正方形的4個頂點為三角形的頂點，能畫出多少個不重疊的三角形？如圖中分別畫出了正方形內(nèi)有一個內(nèi)點、兩個內(nèi)點、三個內(nèi)點的情形．

（1）根據(jù)圖，完成下表．

內(nèi)點數(shù)（個）	1	2	3
三角形數(shù)（個）

（2）正方形內(nèi)有100個內(nèi)點，能畫出多少個不重疊的三角形？

Answer 1

（1）填寫下表：

內(nèi)點數(shù)（個）	1	2	3
三角形數(shù)（個）	4	6	8

（2）由上述分析可得，有n個點時，內(nèi)部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）個三角形
當(dāng)n=100時，2n+2=2×100+2=202（個）
答：正方形內(nèi)有100個內(nèi)點，能畫出202個不重疊的三角形．