Question

葛大財主請園藝師為其整修花園，要求一個月完成，3月1日開始31日結束，每天的工錢為一錢黃金．葛大財主是出了名的守財奴，園藝師要求每天結束時結算工錢，葛 大財主恰有一塊31錢的金條．聰明絕頂?shù)母鸫筘斨髦蛔隽?!--BA-->

？

次（填最少次數(shù)）切割，就解決了這個問題．

Answer 1

分析：假設葛大財主將這個金條切割成了n段，則需要用這n段分別組成1錢、2錢、3錢、…、31錢，而n段最多有2ⁿ-1種不同的組合方法，即要求2ⁿ-1≥31，從而得出n≥5，即最少分成5段，則最少需要切割5-1=4次．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：假設葛大財主將這個金條切割成了n段，
則需要用這n段分別組成1錢、2錢、3錢、…、31錢，
而n段最多有2ⁿ-1種不同的組合方法，
即要求2ⁿ-1≥31，
所以n≥5，即最少分成5段，
則最少需要切割5-1=4（次）．
答：最少需要切割4次．
故答案為：4．

點評：對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．