Question

一個圓柱體和圓錐體，它們體積比是2：1，底面半徑的比是1：2，圓柱和圓錐的高比是

 

．

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設(shè)圓柱的體積是2，則圓錐的體積是1，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h得出圓柱的高與圓錐的高，進而根據(jù)題意，進行比即可．

解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設(shè)圓柱的體積是2，則圓錐的體積是1，
則：[2÷（π×1²）]：[1÷

1

3

÷（π×2²）]，
=

2

π

：

3

4π

=8：3
故答案為：8：3．

點評：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．