Question

用1角、2角、5角湊2元，一共有多少種不同的取法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：2元=20角，分類湊整即可；
只拿1角的：20個(gè)；
只拿2角的：10個(gè)；
只拿5角的：4個(gè)；
拿1角和2角的；拿1角和5角的，拿2角的和5角的，三種都拿的．據(jù)此解答．

解答： 解：2元=20角=20×1=10×2=5×4
①20個(gè)1角；
②10個(gè)2角；
③4個(gè)5角；
④1角的2個(gè)，2角的9個(gè)；
⑤1角的4個(gè)，2角的8個(gè)
⑥1角的6個(gè)，2角的7個(gè)
⑦1角的8個(gè)，2角的6個(gè)
⑧1角的10個(gè)，2角的5個(gè)
⑨1角的12個(gè)，2角的4個(gè)
（10）1角的14個(gè)，2角的3個(gè)
（11）1角的16個(gè)，2角的2個(gè)
（12）1角的18個(gè)，2角的1個(gè)
（13）1角的5個(gè)，5角的3個(gè)
（14）1角的10個(gè)，5角的2個(gè)
（15）1角的15個(gè)，5角的1個(gè)
（16）2角的5個(gè)，5角的2個(gè)
（17）5角的1個(gè)，2角的1個(gè)，1角的13個(gè)
（18）5角的1個(gè)，2角的2個(gè)，1角的11個(gè)
（19）5角的1個(gè)，2角的3個(gè)，1角的9個(gè)
（20）5角的1個(gè)，2角的4個(gè)，1角的7個(gè)
（21）5角的1個(gè)，2角的5個(gè)，1角的5個(gè)
（22）5角的1個(gè)，2角的6個(gè)，1角的3個(gè)
（23）5角的1個(gè)，2角的7個(gè)，1角的1個(gè)
（24）5角的2個(gè)，2角的1個(gè)，1角的8個(gè)
（25）5角的2個(gè)，2角的2個(gè)，1角的6個(gè)
（26）5角的2個(gè)，2角的3個(gè)，1角的4個(gè)
（27）5角的2個(gè)，2角的4個(gè)，1角的2個(gè)
（28）5角的3個(gè)，2角的1個(gè)，1角的3個(gè)
（29）5角的3個(gè)，2角的2個(gè)，1角的1個(gè)
答：一共有29種不同的取法．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于篩選與枚舉問題，本題關(guān)鍵要結(jié)合數(shù)的奇偶性去判斷比較簡(jiǎn)單．