Question

3．如圖是由1平方分米的正方形瓷磚鋪砌的墻面的殘片，圖中由格點A、B、C、D為頂點的四邊形ABCD的面積等于14平方分米．

Answer 1

分析 如圖，通過輔助線，空白部分就被分成了兩個長方形和四個直角三形，長方形、三形面積及大長長形的面積均可求出，用大長方形面積減去兩個小長方形面積再減去四個直角三形面積就是陰影部分面積．

解答 解：如圖，

通過添加輔助線，把這個長方形空白部分分成了六部分，其中相同顏色部分相同，
紅色部分面積：5×2×2=20（平方分米）
綠色部分面積：8×2÷2×2=16（平方分米）
黃色部分面積：5×3÷2×2=15（平方分米）
總面積：13×5=65（平方分米）
陰影部分面積：65-20-16-15=14（平方分米）
答：陰影部分面積是14平方分米．
故答案為：14．

點評 陰影部分雖然是一個平行四邊形，但直接求面積，底和高不好求，此題通過添加輔助線，巧妙地把空白部分分成了能求面積的長方形和直角三角形，這樣解答就容易了．