Question

某班共40人參加測(cè)驗(yàn)，答對(duì)第一題的有32人，答對(duì)第二題的有24人，兩題都答對(duì)的有20人．問(wèn)：
（1）兩題都沒(méi)有答對(duì)的有

4

人；
（2）只答對(duì)第一題的有

12

人；
（3）只答對(duì)第二題的有

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題干：答對(duì)第一題的32人，答對(duì)第二題的24人，兩題都答對(duì)的20人，由此只要求出答對(duì)第一題或是第二題或者兩題都答對(duì)的人數(shù)（即至少答對(duì)一題的人數(shù)）之和，那么剩下的就是兩題都不對(duì)的人數(shù)，由此可以畫圖分析：所以可得至少答對(duì)一題的人數(shù)為：32+24-20=36（人），由此即可求得兩題都不對(duì)的人數(shù)；
（2）用至少答對(duì)一題的人數(shù)之和減去答對(duì)第二題的24人，即可只答對(duì)第一題的人數(shù)；
（3）用至少答對(duì)一題的人數(shù)之和減去答對(duì)第一題的32人，即可求出只答對(duì)第二題的人數(shù)．如圖：

解答：解：（1）40-（32+24-20）=4（人）；
（2）40-4-24=12（人）；
（3）40-4-32=4（人）；
答：（1）兩題都沒(méi)有答對(duì)的有4人；
（2）只答對(duì)第一題的有12人；
（3）只答對(duì)第二題的有4熱人；
故答案為：4，12，4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用容斥原理解決實(shí)際問(wèn)題的方法的靈活應(yīng)用，利用畫圖法分析更簡(jiǎn)潔明了，此題的關(guān)鍵是先求出至少一題答對(duì)的人數(shù)．