Question

8．在$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{17}$、$\frac{9}{12}$、$\frac{15}{22}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{18}{30}$這些分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的有（　�。�

• A． 2個
• B． 3個
• C． 1個
• D． 4個

Answer 1

分析 把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)，再把分母分解質(zhì)因數(shù)，如果分母中只有因數(shù)2、5，此分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果除2、5外還有其他因數(shù)，此分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：
$\frac{3}{8}$，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{5}{17}$的分母的質(zhì)因數(shù)只有17，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{12}$化成最簡分數(shù)是$\frac{3}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
$\frac{15}{22}$分母中含有質(zhì)因數(shù)2和11，不能化成有限小數(shù)；
$\frac{3}{20}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；
$\frac{18}{30}$化成最簡分數(shù)是$\frac{3}{5}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)．
所以能化成有限小數(shù)的分數(shù)有4個．
故選：D．

點評 此題是考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)．注意，必須把分數(shù)化成最簡分數(shù)再判斷．