Question

13．在一個直角三角形中，一個銳角與直角的度數比是1：2，另一個銳角是45度，按邊分類，它是等腰三角形．

Answer 1

分析 由“一個銳角與直角的度數比是1：2”可知，這個銳角是90°的$\frac{1}{2}$，根據分數乘法的意義，用90°乘$\frac{1}{2}$就是這個銳角的度數；再根據銳角三角形的特征，兩個銳角之和是90°，由此即可求出另一個銳角的度數．然后再根據這一直角三角形的特征按邊分類即可．

解答 解：90°×$\frac{1}{2}$=45°
90°-45°=45°
即另個銳角是45°
因為這個直角三角形中兩個銳角都是45°
所以這個三角形是等腰三角形
答：另一個銳角是45度，按邊分類，它是等腰三角形．
故答案為：45，等腰．

點評 此題是考查比的應用、直角三形的特征（或者說三角形內角和定理）、三角形的分類等．關鍵是把比轉化成分數，再根據分數乘法的意義及直角三角形的特征，求出這個銳角的度數．